Честно говоря, делал все ночью, поэтому надеюсь, что меня поправят.

Модем Scientific-Atlanta (www.scientificatlanta.com/webstar), подключенный через USB, определился легко.

Теперь осталось его настроить в Slackware:

$ netconfig

У меня статический IP. Указываю аккуратно IP, шлюз, DNS.

Вот тут, хоть убей, не помню, что помогло, но точно помню, что правил файлы:
1. /etc/hosts:

172.16.55.19 slackware_host.slackware_domain slackware_host
127.0.0.1 localhost

2. /etc/hosts.conf:

172.16.55.19 slackware_host.slackware_domain slackware_host
127.0.0.1 localhost

3. /etc/hosts.allow

127.0.0.1               localhost
172.16.55.19            slackware_host.slackware_domain slackware_host

И все.